数学検定 01


数学検定は文部科学省が後援する検定の一つで、算数・数学の実用的な技能を測り、論理構成力をみる記述式の検定です。11級~1級まであり、年に一度は成績優秀者を一人選出し、文部科学大臣賞の授与が行われています。数学検定の資格を取得すると、中学校・高等学校・大学校での入学試験や単位認定の際に優遇されることがあります。また、「高校生のための学びの基礎診断」事業で、準2級と3級が測定ツールとして文部科学省から公認されているほか、「高等学校卒業程度認定試験」の数学科目は数学検定2級以上の所有で受験免除とされます。このように、小学校からコツコツと数学検定に向けて試験勉強を行っておくと、後々に役立つ便利な検定です。

数学検定の出題内容

数学検定の試験内容
・実用数学技能検定 1級
 ベクトル、行列、一次変換、線形計画法、微分法、積分法、微分、方程式、確率、推定、検定、相関関数、理数生物、理数物理など

・実用数学技能検定 準1級
 関数と極限、微分法・積分法、行列と演算、曲線、統計処理、測定、コンピュータ活用、基本的オス現象など

・実用数学技能検定 2級
 指数関数、三角関数、円の方程式、微分と導関数、ベクトル、複素数と方程式、確率分布、コンピュータの機能、算法のプログラムなど

・実用数学技能検定 準2級
 2次関数・グラフ、三角比、確率の基礎、式、図形の基礎、数列、コンピューターの操作、流れ図、フラクタルの基礎、品質管理など

・実用数学技能検定 3級
 平方根、式の展開と因数分解、素因数分解、二次方程式、ピタゴラス  定理、円の性質、扇形、球の性質、相似比・面積比・体積比、確率

・実用数学技能検定 4級
 四則計算、文字式と等式、一元一次不等式、連立方程式、平行線、合同・相似条件、二進法、近似値と誤差、度数分布とヒストグラムなど

・実用数学技能検定 5級
 四則演算、文字式、一次式の加法・減法、平行移動・対称移動・回転、移動、直線や平面、空間図形、直角座標、比例・反比例など

・実用数学技能検定 6級
 四則演算、図形の移動、対称性、基本的単位、比、比例や反比例、資料整理、測定や計量など

・実用数学技能検定 7級
 整数や小数の四則演算、三角形・四角形・円など基本的図形の理解、面積や体積の計算、グラフの表現、百分率や割合、時間と距離など

・実用数学技能検定 8級
 整数や小数の四則演算、長方形・正方形の面積計算、立体図形の理解、角の大きさ、平行・垂直、伴って変わる数量の関係など

数学検定 出題問題のサンプル

3級 2次:数理技能検定

【 No. 1 】

1,-2,3,-4,5,-6の目があるさいころがあります。このさいころは、1つの面とその反対側にある面の目の数の和が、3または-3になるように作られています。このとき、次の問いに 答えなさい。
(1) -2の反対側にある面の数は何ですか。
(2) 1の反対側にある面の数は何ですか。
(3) このさいころについて,すべての目の数の積を求めなさい。

【 No. 5 】

1÷7を小数で表すと、0.142857142857・・・となり、小数点以下に6個の数字
「142857」が無限に繰り返されます。このとき、次の問いに答えなさい。
(11) この数字「142857」を前半の「142」と後半の「857」に分けて足すと、どんな数に
   なりますか。
(12) 2÷7を小数で表したときに、小数点以下に繰り返される6個の数字を求め、(11)の
   ように前半と後半に分けて足すとどんな数になりますか。この問題は計算の途中の式と
   答えを書きなさい。

【 No. 8 】

2つ以上の素数の積で表される数を合成数といいます。たとえば、7は素数ですが8は合成数です。このとき、次の問いに答えなさい。
(18) 正の整数の中で、素数でも合成数でもない数は何ですか。

【 No. 10 】

次の問いに答えなさい。
(20) 1日(24時間)は何秒ですか。単位をつけて答えなさい。

【 解 答 】

1.(1) 5
  (2) -4
  (3) -720
5.(11) 999
  (12) 2÷7=0.285714285714・・・
     前半は285,後半は714  したがって  285+714=999
     (答え) 999 
8.(18) 1
10. (20) 86400秒

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数学検定は、過程における式が合っていれば部分点が得られる

数学検定は「記述式」となっています。数学検定ではたとえ答えが不正解でも、過程における式が合っていれば部分点が得られる仕組みになっています。これは「思考力」「判断力」「表現力」を育むために行われている検定の意義を証明しています。採点では式の立て方、計算、単位の正誤などを細かくていねいにチェックされます。ですので、自己流で間違った順序の計算をすると減点されることもあります。数学検定試験を合格した者には合格証が与えられます。また、6級以下では不合格でも「未来期待証」という証書が発行され、算数・数学への取り組みに対する意欲を増進させる仕組みになっています。数学検定は小さな幼児から親しめ、高校・大学では試験などで有利になれる検定です。

数学検定には1級~11級までの級がありますが、それぞれによって受検できる方法が変わります。1級~5級では1次と2次、二つの検定があります。初めて受検する人は両方を同じ日に受検しなくてはいけません。1次は計算技能検定、2次は数理技能検定となっています。一方6級以下は1次・2次といった分類はありません。提携会場受検・団体受検でのみ受検が可能な級は9~11級、あるいはかず・かたち検定です。ほかは個人受検でも受検することができますが、1級だけは個人受検のみでしか受検することができません。また、英語版での受検も行われていて、個人受検では1級~8級、団体受検では準1級~8級まで受検することができます。年2回にわたって実施されています。

数学検定の1級~5級は中学校以上の学年が学ぶ内容が出題されます。5級は中学校一年生程度、4級は中学校二年生程度、というように級がひとつ上がるごとに目安となる学年が1つ上がっていきます。6級以下は算数検定といい、小学生以下で学ぶ内容が出題されます。2級~5級までの検定試験の時間は1次が50分、2次が60分または90分となります。準1級・1級では1次で60分、2次で120分の試験時間となります。合格基準はどの級でも1次は全問題の70%以上、2次は60%以上です。1次・2次どちらもまんべんなく得点する必要がありますが、2次は60%で良いのですべてを完璧にしておく必要はありません。効率的に学習できる教材を使えば、短期間で確実に合格点が取れます。


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